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的一个才堪
了真相,他们不是生活在小小的地球上,而是被锁在了一只球形的瓶子里面。
现在,帕梅拉也慌张了。她经过很多
的实地勘察了,这片区域并不存在正或者负的高斯曲率——也就是说,看似她们都生活在一座山上,可其实,这些立体感都是卷起来或者折起来的假象——如果可以摊平,她们就像是活在一页纸上。
盯着自己画的地图出神。帕梅拉忽然想到,自己在读书的时候,第一次领略到数学之美,就是老教授拿出世界地图,让她们回答:“是欧洲面积大,还是南美洲面积大?”
一样大?不,帕梅拉用眼睛比划,看起来欧洲在俄罗斯那块加上的话,还要比南美洲大一点。
“真正的南美洲面积是欧洲的两倍!”教授的话仿佛惊雷,整个教室响起一片质疑的声音。
——这就是地图疑难,世界上不可能存在完美的表现球面的平面地图,所有的二维平面地图都是带着严重的扭曲的,而很多时候这样的扭曲被用来体现在政治或文化,偷偷讲述了一种优越
。
数学之美,其实也就是
心可以利用数学把现实扭曲制造得多丑陋。
罗马是禁止零这个符号的,一方面他们因此发明了算盘,把二五十配合加减的表示法发挥得登峰造极,并以不需要任何占位符而骄傲。其实,这是一种掩饰成美的丑陋:罗马数字连进制都不完整。你知道么,如果罗马
写二进制的话,是什么样子?他们是没有二进制的,只有“一进制”。何为一进制?很简单,一画一竖,二画两竖,一万要画一万竖!罗马数字看似美妙,其实就是一个“一进制”的变体,只适合小于一百万的整数,而且他们连真正的分数概念都没有,他们只知道剩余除法,当然对于购物
易这似乎也足够了:每一次不能整除的时候,留下的都叫余数。
然而来自印度带有零这个占位符的十进制,看似推动社会,发展了复杂金融系统,其实又是一次单一文化的改朝换代。小数看似包罗万象,其实藏着很多很多含糊,比如0 后面跟着无数个9 的0.999 …这个数是什么?其实是1 ,你回答。
为什么是1 ?因为……如果用1 减这个数,就成了0.000 …最后一位才是1 ,可是无穷个0 让这个1 看不见了,等于没有,所以0.999 …和1 的差距等于是没有的呀。可是如果你觉得自己有道理,那么我说一连串的无穷个9 ,写出来是…999,这个看似无穷大的数其实是负1,你信吗?你摇
不信,但其实我的逻
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